11月も終旬になり、いよいよ寒さ深まるといったところだが、皆様いかがお過ごしだろうか。私は私で元気にやっている。今回は11月の近況報告。 先月、先々月は、ドイツに行ったりRaveに行ったり、とはしゃいでいたが、今月はほぼ家にこもりきってお仕事である…

もはやお決まりの挨拶だが、大分更新期間が空いてしまった。みなさんいかがお過ごしだろうか？このブログは忘れた頃に更新をモットーにやっている。というのもそこそこ本音に近いことを書き散らしたいので、なるべく見られないようにしたい。砂浜に打ち上げ…

0. 近況報告 このブログ、大分放置していたけど、みなさんお変わりないだろうか。私といえば、ようやくスタートする気配のある仕事（いやいつ始まるんだ？？）をシコシコしているわけだが、忙しさが増してくると同時にお賃金がどんどん財布に貯まってくる。…

社会人になって大体半月経ったので、感想を言うと、社会人って色々めんど〜やな〜と言うことに尽きる。入社初日からよーわからんイベントが起こり、このブログで会社の愚痴を撒き散らそうと思っていたのだが、IT企業ということもあり、守秘義務についてはか…

0. この記事でやること Darboux の定理と言う名前の定理はいくつかあるらしいが、ここでいう Darboux の定理は、解析学における積分の理論で重要になる命題である。最近解析学を学んでいるのだが、Riemann 積分の理論の中では一番技巧的(?)な命題で、ちょっ…

最近流行りのChat GPTだが、私も例に漏れずChat GPTで遊びまくっている。知らない人向けに解説しておくと、Chat GPTは、人間に物凄く近い返答をしてくれる対話型AIだ。今までGPT-3というモデルが最新版だったが、つい最近GPT-4という最新モデルが現れ、凄い…

はてブの編集画面のすぐ隣にカテゴリーってやつがあるんだけど、今ちょろっと見ると、ブログを始めた当初考えていた本の感想とかレポートなどというカテゴリー全く使わないなーと思った。特に本の感想だが、最近、小説とか文庫とかには全く触れてない。そん…

前回の調和級数の回 *1の続きだが、今回は Cauchy の収束判定法を用いて、級数 $ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{\alpha}} $ の収束条件を考えてみよう。 $ \alpha $ が実数のとき、級数 $ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{\alpha}} $ は $ \alpha > 1$ …

次の無限級数が発散することはよく知られている。 $$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \cdots $$ この級数を調和級数というが、今回はこの級数が発散することを私なりの方法で証明する。 基本用…

海外ドラマって、人気シリーズはクソながくて、中だるみが必ずあるので、最初が面白くても後々になって飽きてしまうことが多い。日本のアニメやドラマみたいに、ワンクールで終わる名作ってないかなーと思って、ネトフリを探していたら、「Into the Night」…

1. テンソル積とは何か 久しぶりの数学ネタ。代数学の教科書を読んでいると、テンソル積という対象に出くわす。今回はこのテンソル積の例を考えてみた。参考にした本はAtiyah-Macdonaldである。 簡単のため、以下 $A$ を(零環でない)単位的可換環とする。 定…

前回は、一人暮らしが色々始まったぞ〜というところで終わったが、その後、気づいたら更新しないで2週間くらい経っていた。 飯について。前回散々気合を入れていたものの、やはり飯にそこまでエネルギーを割く気にはなれなかった。ので、きちんとした料理を…

本日をもって一人暮らしを始めることになった。と言っても、私が実家から出ていくわけではなく、親が出ていくのだが。すっかり物がなくなった家を見ると、その広さに驚く。1人では大きすぎる。 一番気ががりなのは、やはり食事である。最近は昔に比べて運動…

去年、一つ変わったことがあって、それは朝型人間になったということである。元々朝は苦手だったのだが、メザミーというアプリを使ってから、起床時刻こそ一定ではないものの、朝4~6時に起きることが通常になった。 mezamee.com このアプリは、アラームをセ…

環の中には、アルティン環とネーター環というイデアルの列で定義される環がある。以下に記す命題3は、この二つの環を繋げる役割を持つ命題だが、アティマクの証明*1 が直感的でなく、個人的にわかりにくかったので、別証明を考えた。以下 $A$ を単位的可換環…

と言っても、今日は別に特別な日でもない。明日は明日で朝から夜までバイトなのだ。明日になれば、また普段と同じ１日が始まり、普段と同じクソみたいな日常が続いていく…ブツブツ…と。まあそれは(半分)冗談で、本当のところそんなに暗い気持ちでもない。何…

0. この記事でやること 体とは、ザックリ言って加減乗除ができる集合のことである。体の中でも、素体という特別な体があり、この体の自己準同型は恒等写像しかないことが分かる。このような体を自己準同型が自明な体と呼ぶことにしよう。すると、逆に自己準…

最近、ワケあってIQテスト(WAIS検査)を受けた。今回は、その内容について少し喋ろう。 テスト自体の内容にはネタバレ(?)になるため、深くは触れない。しかし、個人的には、結構面白いテストが多いと思う。テストの時間は比較的長めだったと思うが、TOEICなど…

前々回くらいの記事の続きで、その後なんだかんだでバイトが決まったので、その感想を書こうと思う。 mkiana0506.hatenablog.com 都内の某飲食店でバイトしているのだが、結論からいうと、あまりにも向いてない仕事に当たってしまった感がある。この仕事に求…

3月頭に成績発表があり、大学を留年することになった。 留年してしまった理由は、不真面目すぎたからだと思う。特に初年度は一つも単位を取らず、毎日登校するフリをして、ファミレスに通いながら、夕方まで小説を読んでいた。失職したサラリーマンかよ？と…

最近、基本情報技術者試験の勉強を始めた。IT関係の資格を何か一つ取っておきたいと思って勉強を始めたが、やはりこの資格はその登竜門的存在だろう。 私は、学校の関係上強制的に受けさせられるTOEICやTOEFL以外にマトモに資格勉強というものをしたことがな…

前回に引き続いて、雪江代数に載っている定理の別証明を自分なりに考えたので、書いてまとめておく。 用語の定義と定理 $ n $ 次交代群とは、$ n $ 次対称群 $S_n$ の偶置換全体の集合のことで、$S_n$の正規部分群である。 定義1. $ sgn \colon S_n \to \{1,…

昨日、新しいメガネが出来ていたので、店に取りに行った。今まで使っていたメガネは縁が黒だったのだが、ちょっと黒縁の印象が強すぎるかなと思い、銀縁のオーソドックスなやつにした。かけてみると、知的な感じは出るが、なんだかキツネみたいに見えて不思…

前回に引き続き代数学を勉強しているのだが、教科書に書いてあるのとは違った証明方法を思いついたので、簡単に書いておく。雪江代数一巻に載っている中国剰余定理とは以下のようなものである。 定理. $ m,n \neq 0 $が互いに素なら、$ \mathbb{Z}/mn\mathbb…

最近、春休みに働くためにバイトの面接を何回か受けているのだが、12月から、応募したバイト全てに落ちている。応募したのは、5個か6個くらいで、全部落ちているのだが、おかげで面接にはだいぶ慣れて、ほとんど緊張しなくなった。最近は、とりあえず笑顔で…

金曜日の深夜、久しぶりにサイクリングをした。友人と一緒に、東京タワーの近くあたりまで行った。ママチャリで片道1時間半ほどのサイクリングだったが、帰りにチャリが壊れてしまい、漕ぐのがかなり大変だった。しかし、今回サイクリングしてみて、しみじみ…

あけましておめでとう。更新が大分空いてしまったが、正直、ブログを始めたことを忘れかけていた笑。 最近、新しいホワイトボードを買った。私はホワイトボードが結構好きで、風呂場にもホワイトボードを置いているぐらいなのだが、今回初めてノート型のホワ…

クリスマスは数学書を読んでいた。読んでいる本は雪江代数とよく言われる有名な代数学の教科書。これを買ったのは、恐らく1年くらい前なのではないかと思う。空き時間に読み進めているのだが、飽きて休止していた期間が長かったこともあり、未だに読み終えて…

先々週のブログで、野草に興味があるといったが、今週の土曜日に、少し外に出て野草を調べた。今回はレポート形式で、その経過についてまとめる。この記事の要点だけ書くと、以下のようになる。 背景・目的 身近な野草には何があるか？食える野草とは何か？…

最近、『ガラスの動物園』という戯曲を読んでいる。英題は、"The Glass Menagerie"で、訳あって英語で読んでいるのだが、短いのですぐ読めるし、セリフばかりなので英語もそこまで難しくない。この戯曲に出ている登場人物は、わずか4人なのだが、どの人物も…