11月も終旬になり、いよいよ寒さ深まるといったところだが、皆様いかがお過ごしだろうか。私は私で元気にやっている。今回は11月の近況報告。 先月、先々月は、ドイツに行ったりRaveに行ったり、とはしゃいでいたが、今月はほぼ家にこもりきってお仕事である…

もはやお決まりの挨拶だが、大分更新期間が空いてしまった。みなさんいかがお過ごしだろうか？このブログは忘れた頃に更新をモットーにやっている。というのもそこそこ本音に近いことを書き散らしたいので、なるべく見られないようにしたい。砂浜に打ち上げ…

0. 近況報告 このブログ、大分放置していたけど、みなさんお変わりないだろうか。私といえば、ようやくスタートする気配のある仕事（いやいつ始まるんだ？？）をシコシコしているわけだが、忙しさが増してくると同時にお賃金がどんどん財布に貯まってくる。…

社会人になって大体半月経ったので、感想を言うと、社会人って色々めんど〜やな〜と言うことに尽きる。入社初日からよーわからんイベントが起こり、このブログで会社の愚痴を撒き散らそうと思っていたのだが、IT企業ということもあり、守秘義務についてはか…

0. この記事でやること Darboux の定理と言う名前の定理はいくつかあるらしいが、ここでいう Darboux の定理は、解析学における積分の理論で重要になる命題である。最近解析学を学んでいるのだが、Riemann 積分の理論の中では一番技巧的(?)な命題で、ちょっ…

最近流行りのChat GPTだが、私も例に漏れずChat GPTで遊びまくっている。知らない人向けに解説しておくと、Chat GPTは、人間に物凄く近い返答をしてくれる対話型AIだ。今までGPT-3というモデルが最新版だったが、つい最近GPT-4という最新モデルが現れ、凄い…

はてブの編集画面のすぐ隣にカテゴリーってやつがあるんだけど、今ちょろっと見ると、ブログを始めた当初考えていた本の感想とかレポートなどというカテゴリー全く使わないなーと思った。特に本の感想だが、最近、小説とか文庫とかには全く触れてない。そん…

前回の調和級数の回 *1の続きだが、今回は Cauchy の収束判定法を用いて、級数 $ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{\alpha}} $ の収束条件を考えてみよう。 $ \alpha $ が実数のとき、級数 $ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{\alpha}} $ は $ \alpha > 1$ …

次の無限級数が発散することはよく知られている。 $$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \cdots $$ この級数を調和級数というが、今回はこの級数が発散することを私なりの方法で証明する。 基本用…

海外ドラマって、人気シリーズはクソながくて、中だるみが必ずあるので、最初が面白くても後々になって飽きてしまうことが多い。日本のアニメやドラマみたいに、ワンクールで終わる名作ってないかなーと思って、ネトフリを探していたら、「Into the Night」…

1. テンソル積とは何か 久しぶりの数学ネタ。代数学の教科書を読んでいると、テンソル積という対象に出くわす。今回はこのテンソル積の例を考えてみた。参考にした本はAtiyah-Macdonaldである。 簡単のため、以下 $A$ を(零環でない)単位的可換環とする。 定…

前回は、一人暮らしが色々始まったぞ〜というところで終わったが、その後、気づいたら更新しないで2週間くらい経っていた。 飯について。前回散々気合を入れていたものの、やはり飯にそこまでエネルギーを割く気にはなれなかった。ので、きちんとした料理を…

本日をもって一人暮らしを始めることになった。と言っても、私が実家から出ていくわけではなく、親が出ていくのだが。すっかり物がなくなった家を見ると、その広さに驚く。1人では大きすぎる。 一番気ががりなのは、やはり食事である。最近は昔に比べて運動…

去年、一つ変わったことがあって、それは朝型人間になったということである。元々朝は苦手だったのだが、メザミーというアプリを使ってから、起床時刻こそ一定ではないものの、朝4~6時に起きることが通常になった。 mezamee.com このアプリは、アラームをセ…

環の中には、アルティン環とネーター環というイデアルの列で定義される環がある。以下に記す命題3は、この二つの環を繋げる役割を持つ命題だが、アティマクの証明*1 が直感的でなく、個人的にわかりにくかったので、別証明を考えた。以下 $A$ を単位的可換環…