環論
1. テンソル積とは何か 久しぶりの数学ネタ。代数学の教科書を読んでいると、テンソル積という対象に出くわす。今回はこのテンソル積の例を考えてみた。参考にした本はAtiyah-Macdonaldである。 簡単のため、以下 $A$ を(零環でない)単位的可換環とする。 定…
環の中には、アルティン環とネーター環というイデアルの列で定義される環がある。以下に記す命題3は、この二つの環を繋げる役割を持つ命題だが、アティマクの証明*1 が直感的でなく、個人的にわかりにくかったので、別証明を考えた。以下 $A$ を単位的可換環…
