環の中には、アルティン環とネーター環というイデアルの列で定義される環がある。以下に記す命題3は、この二つの環を繋げる役割を持つ命題だが、アティマクの証明*1 が直感的でなく、個人的にわかりにくかったので、別証明を考えた。以下 $A$ を単位的可換環…