前回に引き続いて、雪江代数に載っている定理の別証明を自分なりに考えたので、書いてまとめておく。 用語の定義と定理 $ n $ 次交代群とは、$ n $ 次対称群 $S_n$ の偶置換全体の集合のことで、$S_n$の正規部分群である。 定義1. $ sgn \colon S_n \to \{1,…

前回に引き続き代数学を勉強しているのだが、教科書に書いてあるのとは違った証明方法を思いついたので、簡単に書いておく。雪江代数一巻に載っている中国剰余定理とは以下のようなものである。 定理. $ m,n \neq 0 $が互いに素なら、$ \mathbb{Z}/mn\mathbb…